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短信是可以设置不通知的。具体的设置方法取决于所使用的手机操作系统和具体的应用程序。
以iOS和安卓操作系统为例：
1、iOS系统：首先打开手机的“设置”应用，然后滚动并找到“通知”或“信息”选项，点击进入，找到“短信”或具体的短信应用，点击进入，接着关闭“允许通知”的选项，这样就不会收到短信通知了。
2、安卓系统：不同的品牌和版本的设置方式可能有所不同，但大致流程相似，进入手机的“设置”应用，找到“应用管理”或“应用与通知”，再找到“短信”或具体的短信应用，点击进入后，可以关闭相关的通知权限。
完全屏蔽短信通知可能会导致无法及时接收到重要的信息，如验证码、交易提醒等，所以请谨慎操作，如有需要，还可以针对特定的联系人或短信关键词进行过滤设置。
还可以在手机中下载和使用第三方应用来管理短信通知，这些应用通常提供更灵活的选项，如只屏蔽广告、推销等类型的短信，而保留重要的通知。
仅供参考，更具体的操作建议查阅手机说明书或咨询手机品牌客服。