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如果在淘宝上买东西后收不到银行短信，可能有以下几种原因。
1、手机网络状况不佳或信号不稳定，导致短信无法及时接收，可以尝试重启手机或等待一段时间再查看。
2、手机安全软件或短信应用拦截了银行短信，可以检查手机安全软件的设置，确保银行短信没有被拦截或过滤掉。
3、银行卡预留手机号不正确，在购买商品时，确保填写的收货地址中的手机号码与银行预留手机号码一致，如果预留手机号码有误，请及时联系银行客服进行更正。
4、银行系统或服务器问题导致短信未能及时发送，可以联系银行客服了解相关情况，并尝试重新发送支付验证码等。
如果尝试了以上方法仍然无法解决问题，建议直接联系银行客服或淘宝客服，他们会提供更专业的帮助和解决方案，为了账户安全，请确保您的购物行为正规合法，避免产生不必要的风险。